Actividades
Se pulsa el botón titulado Inicio.
-
Con el puntero del ratón se mueve la flecha horizontal de color rojo, para establecer la posición inicial entre 5 y -20 cm
Se introduce
-
El campo magnético B, actuando en la barra de desplazamiento titulada Campo magnético
-
La capacidad C del condensador, en unidades de 10-3 F, actuando en la barra de desplazamiento titulada Capacidad
-
La masa de la varilla se ha fijado en m=0.001 kg
-
La constante elástica del muelle se ha fijado en k=0.1 N/m
-
La longitud de la varilla se ha fijado en l=25 cm=0.25 m
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se observa el movimiento de la varilla deslizando a lo largo de las vías paralelas
El sentido de la corriente se pone de manifiesto, mediante el movimiento de puntos de color rojo, que representan a los portadores de carga positiva.
La intensidad de los colores azul y rojo, representa la cantidad de carga en la placa negativa y positiva del condensador, respectivamente.
En la parte central del applet, un diagrama de barras representa la energía del sistema y su distribución:
-
En color azul la energía potencial elástica del muele deformado, kx2/2
-
En color rojo, la energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico, q2/(2C)
-
En color gris claro, la energía cinética de la varilla, mv2/2
-
En color gris oscuro, la energía potencial gravitatoria de la varilla, mgx. Esta energía puede se positiva o negativa dependiendo de la posición de la varilla, x>0 por encima del origen, x<0, por debajo del origen.
Finalmente, se representa la fem Vє, y la intensidad de la corriente i. La segunda como vemos, está adelantada 90º respecto de la primera.
En la simulación se introducen valores inusualmente altos de la capacidad del orden de 10-3 F, y del campo magnético del orden de 1 T.
Ejemplo:
C=2·10-3
F
B=3 T, (apuntando hacia el lector)
k=0.1 N/m
m=0.001
kg
l=0.25 m
Con el puntero del ratón establecemos la posición
inicial de la varilla, x0=0.05 m
En ausencia de campo magnético, el sistema formado por el muelle y la varilla oscilaría con una frecuencia angular de
El periodo P=2π/ω=0.63 s
Si situamos el dispositivo en una región donde hay un campo magnético uniforme, la frecuencia angular del MAS es
El periodo es P=0.92 s
En el instante t=P/4=0.23 s
-
La posición de la varilla es
x=-mg/k+(x0+mg/k)cos(ωt)
-
La velocidad de la varilla es
v=dx/dt=-(x0+mg/k)·ωsen(ωt)
-
La fem producida en el circuito es
La amplitud de la fem es 0.76 V
-
La intensidad de la corriente es
La amplitud de la intensidad es 0.01 A
-
La carga del condensador es
Balance energético
Como la varilla parte en el instante t=0, de la posición x=0.05 m con velocidad v=0. La energía inicial del sistema es la suma de
-
La energía potencial elástica
Ee=kx2/2=0.1·0.052/2=1.25·10-4 J
-
La energía potencial gravitatoria
Eg=mgx=0.001·9.8·0.05=4.9·10-4 J
La energía total inicial es
E=Ee+Eg=6.15·10-4 J
La energía del sistema en el instante t=0.23 s, es la suma de
-
La energía potencial elástica debida a la deformación del muelle
Ee=kx2/2=0.1·(-0.098)2/2=4.8·10-4 J
-
La energía potencial gravitatoria
Eg=mgx=0.001·9.8·(-0.098)=-9.6·10-4 J
-
La energía cinética de la varilla
Ek=mv2/2=0.001·(-1.015)2=5.15·10-4 J
-
La energía acumulada en el condensador en forma de campo eléctrico
Ec=q2/(2C)=(1.52·10-3)2/(2·2·10-3)=5.80·10-4 J
La energía total es
E=Ee+Eg+Ek+Ec=6.15·10-4 J